Comment calculer un crédit immobilier ? Formules et explications détaillées.

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Un crédit immobilier (ou prêt immobilier) est une avance d'argent qu'une banque peut accorder à un particulier ou à une entreprise pour l'achat d'un bien immobilier. Cette avance doit bien entendue être remboursée par l'emprunteur suivant des mécanismes réglementés.

Fonctionnement d'un prêt immobilier

Avant de rentrer dans le détail des formules et des calculs des composantes d'un crédit immobilier, faisons un petit rappel du fonctionnement d'un emprunt bancaire en termes simples.

Nous allons prendre comme exemple un emprunt avec les caractéristiques suivantes :

  • Capital emprunté : 100 000€
  • Taux nominal : 1.10% (à ne pas confondre avec le taux TEG ou TAEG expliqué un peu plus bas dans l'article). Le taux est fixe dans notre exemple, cela veut dire qu'il ne changera pas dans le temps sauf si vous renégociez votre crédit avec votre banque (situation exclue ici).
  • Assurance d'emprunt : 12.5€/mois soit 0.15% du capital emprunté (payée mensuellement dans notre exemple). Le pourcentage de calcul sur le montant initial emprunté dans notre exemple. 

Lorsque vous remboursez un crédit, vous payez une mensualité fixe (dans le cas le plus commun avec un taux fixe comme dans notre exemple). Cette mensualité se compose de plusieurs éléments:

  1. Le paiement des intérêts d'emprunt
  2. Le remboursement du capital emprunté
  3. Le paiement d'une mensualité d'assurance

Donc chaque mois, vous remboursez à la banque un peu d'intérêts. Les intérêts sont un coût pour vous et un bénéfice pour la banque. C'est ce qui rémunère la banque lorsque vous faites un crédit.

Vous remboursez également votre emprunt, c'est ce que l'on appelle le "capital". Donc chaque mois vous devez un peu moins à la banque en regard de ce qu'elle vous a prêté. On appelle cela également l'amortissement du crédit.

Mais la nuance est bien que à chaque fois que vous payer une échéance d'emprunt, seulement une partie sert à rembourser le montant emprunté. Cette part augmente avec le temps mais au départ la part d'intérêts est importante mais elle diminue dans le temps.

Le graphique suivant résume ce qui se passe sur les 20 ans de crédit :

echeances-credit.png

On voit bien que la part d'intérêt diminue avec le temps et que celle de remboursement du capital augmente. Le capital restant dû en bleu diminue jusqu'à atteindre 0€ à la fin du crédit une fois qu'il est totalement remboursé.

Si vous étiez amené à revendre votre bien immobilier avant la fin de la durée du prêt, c'est ce capital restant dû qu'il faudra solder avec la vente de votre bien immobilier au moment de la clôture du crédit. On appelle cela un remboursement anticipé. Les intérêts non encore payés s'annulent à ce moment là. C'est pour cette raison que les intérêts sont plus importants au départ. Les intérêts payés avant la vente sont bien entendu perdus.

Mais alors comment calcule-t-on la mensualité d'un crédit et le montant des intérêts ? C'est l'objet du paragraphe qui suit.

Formules de calculs

Ne prenez pas peur, les formules peuvent sembler complexes mais si vous avez bien compris les explications ci-dessus, le fonctionnement d'un crédit est en fait assez simple. Nous allons également vous donner la méthode de calcul à effectuer d'un mois sur l'autre pour bien que vous compreniez comment cela fonctionne.

Il faut d'abord calculer la mensualité de crédit. La mensualité de crédit ne doit pas être confondue avec l'échéance de crédit. La mensualité de crédit ne contient que la part des intérêts et celle du remboursement du capital (appelé aussi "amortissement"). L'échéance quand à elle inclue également les autres frais comme l'assurance ou autre.

La mensualité d'un crédit à taux fixe se calcule suivant la formule suivante :

Mensualité  = 
(Capital emprunté * (Taux intérêt / 12)1 + (Taux intérêt / 12)-12 * durée en années

 

Dans notre exemple d'emprunt de 100k€ cela donne :

(100 000 * (1.10 / 12)1 + (1.10 / 12)-12 * 20
 =  464.37€  

 

Les intérêts peuvent également être calculés avec une formule complexe pour une année donnée. Mais pour mieux comprendre nous allons parler de la formule qui permet de les calculer chaque mois par rapport au mois précédent. C'est beaucoup plus facile à comprendre et cela permet de comprendre simplement le fonctionnement d'un crédit.

La partie intérêts est calculée en faisant l'opération suivante chaque mois :

Intérêts mensuels = 
(Taux d'intérêts / 12) * Capital restant dû100

On divise le taux d'intérêts par 12 car le taux est donné par les banques est toujours annuel. Le capital restant dû au départ est égale au montant emprunté donc 100 000€. Les intérêts se calculent sur le premier mois sur le montant total emprunté.

Le calcul de la mensualité du premier mois, en reprenant notre exemple, nous donne :

(1.10 / 12) * 100 000100
 =  91.67€

Le reste de la mensualité sert à rembourser du capital qui vient se déduire du capital restant dû chaque mois. On obtient donc :

Capital remboursé = 464.37€ (mensualité) - 91.67€ (intérêts) = 372.70€

Le capital restant dû passe donc de 100 000€ à :

Capital restant dû (1er mois) = 100 000€ - 372.70€ = 99 627.30€

Enfin on va calculer l'assurance. Dans notre exemple l'assurance mensuelle est de 0.15% calculée sur le montant initial emprunté. Le montant est donc fixe chaque mois et le calcul est très simple :

Assurance mensuelle = 100 000€ * 0.15 / 100 = 500€/an / 12 = 12.5€/mois

On résume. On obtient donc la première ligne du tableau d'amortissement :

Mois Mensualité Echéance Part intérêts Part Capital Part assurance Capital restant dû
début du prêt 0 0 0 0 0

100 000€

1 464.37€ 472.87€ 91.67€ 372.70€ 12.50€ 99 627.30€

Pour obtenir la deuxième on fait de même, la mensualité et l'assurance sont fixes mais désormais le calcul des intérêts se fait sur le capital restant dû du mois 1 qui a légèrement diminué. On obtient :

(1.10 / 12) * 99 627.30100
 =  91.33€

On voit que le montant baisse et on en déduit donc la part remboursée de capital et donc le capital restant dû comme indiqué précédemment.

On obtient ainsi la deuxième ligne du tableau d'amortissement :

Mois Mensualité Echéance Part intérêts Part Capital Part assurance Capital restant dû
début du prêt 0 0 0 0 0

100 000€

1 464.37€ 472.87€ 91.67€ 372.70€ 12.50€ 99 627.30€
2 464.37€ 472.87€ 91.33€ 373.04€ 12.50€ 99 254.25€

Vous l'aurez donc compris, si on applique cela jusqu'au mois 240 (20 ans), on va obtenir la dernière ligne:

Mois Mensualité Echéance Part intérêts Part Capital Part assurance Capital restant dû
début du prêt 0 0 0 0 0

100 000€

1 464.37€ 472.87€ 91.67€ 372.70€ 12.50€ 99 627.30€
2 464.37€ 472.87€ 91.33€ 373.04€ 12.50€ 99 254.25€
(...) (...)  (...)  (...) (...)   (...)  (...)
 240  464.37€ 472.87€  0.43€  463.94€ 12.50€  0€

Voilà c'est à peu près tout. Le calcul n'est finalement pas très complexe et le tableau d'amortissement un peu moins mystique et assez facile à reproduire dans votre tableur favori.

Qu'est ce que le TEG ou TAEG

Pour aider le consommateur a s'y retrouver lors de la souscription d'un crédit bancaire et pour favoriser la concurrence entre les banques, la règlementation impose désormais aux banques d'indiquer le taux effectif global (TEG) ou depuis 2016 le taux annuel effectif global (TAEG).

Il ne faut pas le confondre avec le taux nominal utilisé ci-dessous pour le calcul des intérêts du crédit et du tableau d'amortissement.

Le TEG (et le TAEG) permettent d'établir un taux global qui comprend non seulement les intérêts d'emprunt mais également tous les frais annexes liés au crédit souscrit. Le TAEG a remplacé le TEG le 1er octobre 2016. Le TAEG est aux normes européennes et inclus plus de frais notamment les frais assurance invalidité et d'assurance chômage.

Le TAEG inclus donc la prise en compte de tous les frais suivants (la liste n'est pas exhaustive et peu être amenée à être complétée par la suite): 

  • Les intérêts d'emprunt
  • L’assurance emprunteur
  • Les frais de garantie (crédit logement, hypothèque, etc.)
  • Les frais de dossier bancaires
  • Les frais d'ouverture de compte
  • Les frais annuels de tenue de compte
  • D'autres frais imposés par la banque

Le TAEG permet donc de comparer l'offre de deux banques différentes de façon précise puisqu'il permet de prendre en compte tous les frais liés au crédit qui ne se limitent pas uniquement au taux nominal d'intérêts.

Comment calculer le TAEG ?

Le TAEG se calcul par la méthode de l'"équation des intérêts composés" appelé aussi "formule des flux actualisés". Ce calcul est règlementé et défini par le code de la consommation, article R313-1.

Le calcul détaillé du TAEG fera l'objet d'un article dédié.

Report et modulation des échéances d'un crédit

Les banques permettent de moduler les échéances d'un crédit ou de les reporter. Vous pouvez vous reporter à notre article détaillant les mécanismes de report d'échéance ainsi que de modulation des mensualités d'un crédit pour en savoir plus.

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